Равновесное состояние термодинамической системы определяется постоянством значений макроскопических величин, характеризующих это состояние. Обратимым называют такой термодинамический процесс А→B, который, будучи проведен в обратном направлении, возвращает систему в исходное состояние, проходя через те же промежуточные состояния в обратной последовательности, а состояние тел вне термодинамической системы остались неизменными. P А Обратимый В V А В Квазистатический – процесс, в ходе которого система все время остается в состоянии равновесия. Круговой D C
Цикл Карно Садди Карно 1796 -1832 Франция. Тело отдает тепло→ знак изменится на “-” η- всех обратимых систем, работающих в идентичных условиях одинаков и определяется только температурами нагревателя и холодильника. T 1 4 2 3 S
При необратимом адиабатическом процессе энтропия возрастает η-любой необратимой машины всегда меньше, чем η обратимой, работающей в тех же условиях. Тепловая машина. 1 2 4 3
Предвестники 2 -ого начала термодинамики. Нельзя ли построить периодически действующую тепловую машину без холодильника? . Q 2=0 => такая машина превращала бы в работу всю теплоту, заимствованную от нагревателя. Закон сохранения энергии здесь не нарушается. Тогда представляется возможность создания вечного двигателя 2 -го рода (перпетуум мобиле 2 -го рода) => Заимствуем тепло из «неограниченного» (из океана, атмосферы, недров Земли) источника и превращаем его в работу. … тепло и вечный двигатель => Вильгельм Оствальд (1853 -1932 гг.)
Возможность совершения работы тепловыми двигателями обусловлена переходом тепла от тела более нагретому к телу менее нагретому.
Энтропия, а для -приведенная теплота, является Но отношение функцией состояния системы - энтропия, где S- параметр состояния(как и P, V, T) В замкнутой или изолированной системе при протекании любого обратимого процесса энтропия остается неизменной
При протекании в замкнутой термодинамической системе необратимого процесса, энтропия системы возрастает, достигая своего максимума в состоянии равновесия системы. Если, то какие либо изменения в системе без внешнего воздействия невозможны. - для обратимого процесса - для необратимого процесса Энтропия-мера отклонения реального процесса от идеального.
I-начало: II-начало: В замкнутой или изолированной системе при протекании необратим процесса энтропия системы возрастает, достигая своего максимума в состоянии равновесия системы. Если система находится в состоянии равновесия то какие либо изменения в системе без внешнего воздействия невозможны. Энтропия замкнутой системы может только возрастать. 1. Устанавливает наличие в природе фундаментальной асимметрии – однонаправленность всех самопроизвольно происходящих в природе процессов. 2. Количество энергии в замкнутых системах сохраняется, но распределение энергии меняется необратимым образом. III-начало: Если Т→ 0, то S→ 0, т. е. невозможно охладить вещество до температуры абсолютного нуля.
- МАЛО! У реальных
2. Клаузиус (1822 – 1888) в 1850 “ Теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому. ” Вообще “она” возможна. Но она невозможна при условии, что во всех остальных телах не произошло никаких изменений. Холодильник, но процесс не самопроизвольный, а сопровождается работой электрического мотора. 3. т. Нернста: энтропия любого тела стремится к нулю при Т → 0 Обратимый процесс - процесс, при котором система переходит из состояния А в В и возможно вернуть ее хотя бы одним способом в исходное состояние А и при том так, чтобы во всех остальных телах не произошло никаких изменений.
Второе начало термодинамики. Направление термодинамических процессов в изолированной системе → к состояниям, вероятность которых максимальна: --Теплопередача => выравнивание температур. --Диффузия => однородный газ не может собраться в одной половинке сосуда. Энтропия. Статистический вес - число различных микросостояний, посредством которых осуществляется данное макросостояние w; Все макросостояния равновесны => вероятность макросостояния пропорциональна его статистическому весу. – энтропия – характеризует вероятность состояния термодинамической системы.
Невозможность вечного двигателя 2 -ого рода. Молекулы сами собрались в ½ части сосуда и, затем, за счет подводимого тепла изотермически расширяясь совершают работу: Вроде бы все хорошо, если бы молекулы действительно циклически собирались самопроизвольно в ½ части объема сосуда. А вот у тепловой машины энтропия возрастает! но т. к. , то
Связь энтропии с вероятностью. Всякий процесс в природе протекает так, что система переходит в состояние, вероятность которого больше. Если система находится в состоянии с данной энтропией, то с подавляющей вероятностью следует ожидать, что она перейдет в состояние с большей энтропией, т. е. что наиболее вероятным изменением энтропии является ее возрастание. Но возможны и процессы с уменьшением энтропии – флуктуации ω в среднем росте.
Второе начало термодинамики: Невозможно построить периодически действующую тепловую машину, которая бы всю подводимую к ней теплоту превращала в работу, т.е. всегда .
Французский инженер Сади Карно предложил идеальный цикл, который даёт максимальное значение КПД. Этот цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат и носит название цикла Карно .
| - изотермическое расширение при , - адиабатическое расширение , - изотермическое сжатие при , - адиабатическое сжатие . |
Рис. 2.2 Цикл Карно в координатах (P, V).
Вычислим КПД цикла Карно для идеального газа. При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа остаётся постоянной. Поэтому количество полученной газом теплоты равно работе , совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2 (рис. 2.2). Эта работа равна 
где – масса идеального газа в тепловой машине.
Количество отдаваемой холодильнику теплоты равно работе , затраченной на сжатие газа при переходе его из состояния 3 в состояние 4. Эта работа равна
.
Для того, чтобы цикл был замкнутым, состояние 1 и 4 должны лежать на одной и той же адиабате. Отсюда вытекает условие:
.
Аналогично для состояний 2 и 3 справедливо условие:
.
Разделив одно соотношение на другое, приходим к условию замкнутости цикла :
Подставляя и в выражение для КПД, получим:
. (2.2)
В результате получим формулу для КПД цикла Карно:
где - температура нагревателя, - температура холодильника. КПД цикла Карно является максимальным КПД из всех возможных циклов, осуществляемых в данных температурных интервалах и .
Соотношение (2.2) составляет содержание теоремы Карно для обратимого цикла :
.
Для необратимого цикла теорема Карно принимает вид:
.
В общем случае можно объединить эти две записи теоремы Карно :
. (2.3)
Преобразуем (2.3) следующим образом:
В результате получим
Для обратимого цикла Карно: ,
для необратимого цикла Карно: .
Тогда в случае произвольного обратимого цикла можно получить:
а в случае произвольного необратимого цикла:
Соотношение (2.4) показывает, что величина, стоящая под знаком интеграла, является функцией состояния. Эта функция состояния обозначается буквой S и называется энтропией . Наряду с внутренней энергией U энтропия S играет важную роль в термодинамике.
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Основные положения молекулярно-кинетической теории. Масса и размер молекул
М к т изучает свойства вещества давление температуру и так далее как суммарный результат действий молекул при этом пользуется статическим..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Все темы данного раздела:
Основные положения молекулярно-кинетической теории
1. Все вещества состоят из мельчайших частиц - атомов и молекул.
2. Молекулы и атомы любого вещества находятся в непрерывном хаотическом движении, которое называется тепловым движением
Масса и размеры молекул
Для характеристики масс атомов и молекул применяются следующие величины:
Атомная масса – масса атома вещества, выраженная в а.е.м.
Молекулярная масса – масса
Термодинамические параметры и процессы. Урав-е сост-я идеального газа
Для описания состояния термодинамической системы вводятся физические величины, которые называются термодинамическими параметрами или параметрами состояния системы. Обычно в качестве термодин
Основное ур-е молекулярно-кинетической теории гага
1) Молекулы газа движутся только вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений. Если в сосуде содержится N молекул, то в любой момент времени вдоль каждой из осей координат будет двигаться
Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия ИГ
Числом степеней свободы i системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы. Так, положение в пространстве материальной точки полностью
Максвелловское распределение энергии по степеням свободы молекул газа. Внутренняя энергия идеального газа
В случае идеального газа число молекул в единице объема, имеющих значение компоненты скорости в интервале от vx до vx + dvx может быть представ
Характерные скорости молекул газа. Опыт Штерна
1.-наиболее вероятная скорость молекул
Больцмановское распределение частиц газа по потенциальной энергии. Распределение Максвелла-Больцмана
Если газ находится во внешнем силовом поле, то частицы газа обладают потенциальной энергией eп. Распределение молекул идеального газа по высоте в однородном гравитационном поле.
Средняя длина свободного пробега молекул газа. Понятие о вакууме
Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями.
За секунду молекула в среднем проходит расстояние,
Явление переноса: теплопроводность ИГ
Явления переноса в газах. Общие закономерности.
Беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные соударения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и изменению и
Диффузия и внутреннее трение в идеальном газе
Явление переноса - диффузия - заключается в самопроизвольном взаимном проникновении и перемешивании частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел. При этом различают самодиффузию
Первое начало термодинамики. Теплоемкость ИГ. Работа газа при изменении его объема
Первое начало термодинамики:
Количество теплоты, сообщённое газу, идёт на приращение внутренней энергии газа и на совершенигазом работы над внешними телами.
Термодинамика изохорического процесса: V=const
Рассмотрим закон, описывающий этот процесс, и его график в координатах (P,V). Этот закон является частным случаем уравнения Менделеева-Клапейрона (уравнения состояния идеального газа)
Термодинамика изотермического процесса: T=const
Приведем закон, описывающий этот процесс, и его график в координатах (P,V). Рассмотрев два состояния идеального газа 1 и 2, получим
Термодинамика адиабатического процесса: dQ=0
Адиабатический процесс - это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой.
Поскольку dQ = 0, то первое начало термодинамики принимает вид:
Политропические процессы
Политропическими процессами называются процессы, при которых теплоемкость газа остается постоянной.
Найдем уравнение состояния идеального газа при политропическом процессе, т.е. уравнение
Энтропия и 2-е начало трмодинамики
Энтропия – это такая функция состояния, дифференциал которой определяется отношением:
Реальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ. Критическое состояние и его параметры
Реальный газ - газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона - Менделеева.
Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимоде
Второе начало термодинамики - физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами. Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не должна равняться 0. Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения. Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:
Постулат Клаузиуса : «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему» (такой процесс называется процессом Клаузиуса).
Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).
Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло Q1 у нагревателя, отдав Q2 холодильнику и совершив при этом работу A = Q1 − Q2. После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло Q2 от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен. С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса. Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны .
Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии :
«Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон не убывания энтропии).
Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.
В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.
Цикл Карно́ - идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.
Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.
Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой TH, холодильника с температурой TX и рабочего тела.
Цикл Карно состоит из четырёх стадий:
Изотермическое расширение. В начале процесса рабочее тело имеет температуру TH, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается.
Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.
Изотермическое сжатие. Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру TX, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты QX.
Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие. Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.
При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия (поскольку при δQ = 0).
Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S (температура и энтропия).
Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен.
В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно - это обратимый круговой процесс, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов . В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу и обменивается теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой - холодильником
Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году
Поскольку обратимые процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному обратимому процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности. В цикле Карно тепловая машина преобразует теплоту в работу с максимально возможным коэффициентом полезного действия из всех тепловых машин, у которых максимальная и минимальная температуры в рабочем цикле совпадают соответственно с температурами нагревателя и холодильника в цикле Карно.
Описание цикла Карно
Цикл Карно в координатах T-S
Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.
Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две - при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура) и S (энтропия).
1. Изотермическое расширение (на рис. 1 - процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.
2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 - процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.
3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 - процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее температуру , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.
4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 - процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.
Кпд тепловой машины Карно
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно
Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику
Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен
.
Пусть в результате некоторого процесса система (ТДС) переходит из состояния 1 в состояние 2. Все процессы перехода системы можно разделить на два вида: 1) обратимые 2) и необратимые процессы.
Процесс 1→2 называется обратимым, если можно осуществить обратный переход 2→1 через те же промежуточные состояния в исходное состояние таким образом, чтобы состояние системы и тел вне системы осталось неизменным.
Процесс 1→2 называется необратимым, если после обратного процесса 2→1 в окружающих систему телах, либо в самой системе произошли какие-то изменения.
Отсутствие изменений в окружающей систему среде, является важной особенностью обратимого процесса. Если в ходе обратимого процесса система выполнила работу A за счет количества теплоты Q , полученного от окружающих ее тел, то при возвращении в первоначальное состояние, она должна отдать окружающим телам такое же количество теплоты Q и над ней должна быть выполнена такая же работа A .
Любой процесс, сопровождающийся трением, является необратимым, потому что в результате трения часть механической энергии переходит в теплоту, которая идет на нагревание трущихся тел. Это тепло рассеивается в окружающей среде и трущиеся, тела не могут сами по себе отдать это тепло в обратном процессе перехода.
Если силы трения очень малы, то процессы могут быть весьма близкими к обратимым. Например, колебания тяжелого маятника, удар стального шарика о массивную стальную плиту.
Необратимыми являются процессы, сопровождающиеся явлением теплопередачи, потому что переход теплоты от холодного тела к горячему не может происходить самопроизвольно. Для осуществления таких процессов требуется работа со стороны внешних тел, что приводит к изменениям в их состоянии, при этом утрачивается условие обратимости.
Необратимым является также процесс расширения газа в пустоту. При этом газ не испытывает сопротивления и не выполняет работу. Однако собрать газ обратно в сосуд без выполнения работы внешними телами невозможно.
Очевидно, что обратимыми могут быть только равновесные (квазистатические) процессы. При протекании равновесных процессов каждое промежуточное состояние является равновесным (состояние термодинамического равновесия) и, поэтому процесс может протекать в обратном направлении так, что в окружающих систему телах не останется никаких изменений. Обратимыми можно считать все изопроцессы.
I начало термодинамики устанавливает количественные соотношения между теплотой, работой и изменением внутренней энергии. Однако оно не указывает направление протекания процессов и не отвечает на вопрос о возможности протекания того либо иного процесса.
Согласно первому началу термодинамики в изолированной системе возможен процесс самопроизвольного перехода теплоты от холодного тела к горячему, главное чтобы при этом выполнялось равенство:
где Q 1 – количество теплоты, отданное первым телом, Q 2 – количество теплоты, полученное вторым телом.
Однако многочисленные опыты показывают, что теплота самопроизвольно переходит от горячего тела к холодному и никогда самопроизвольно наоборот.
Существует множество процессов в природе, которые самопроизвольно протекают только в строго определенном направлении: диффузия, расширение газа в пустоту, остывание нагретого тела и т.д.
I начало термодинамики не запрещает протекание этих процессов в обратном направлении, главное, чтобы при этом, не нарушался закон сохранения энергии .
Ответ на вопрос о возможности протекания того или иного процесса, о направлении протекания процессов дает второе начало термодинамики. II начало термодинамики, как и I начало, является обобщением многочисленных опытов.
II начало термодинамики – фундаментальный закон природы. Он охватывает все явления, которые связаны с обменом энергией и имеет глубокие практические и философские следствия.
Клаузиус: 1) Теплота не может сама собой перейти от менее нагретого тела к более нагретому . 2) Энтропия любой изолированной системы стремится к максимуму .
Кельвин (Томсон): Нельзя построить тепловую машину, которая превращала бы в работу теплоту наиболее холодного тела в системе .
Планк: Нельзя построить периодически действующую машину, единственным результатом работы которой было бы превращение теплоты в работу (важно периодически , т.к. при изотермическом процессе ΔU 12 = 0 и Q 12 = A 12 , но это будет однократный процесс).
Оствальд: Невозможно построить вечный двигатель второго рода .
Карно: Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины не зависит от рода рабочего тела и определяется только температурами теплоотдатчика и теплоприемника .
Процессы, не противоречащие первому закону термодинамики, но запрещаемые вторым законом: 1 – «вечный двигатель второго рода»; 2 – самопроизвольный переход тепла от холодного тела к более теплому («идеальная холодильная машина»).
Практически все формулировки II начала термодинамики касаются тепловой машины. Рассмотрим принцип ее действия.
Процесс, при котором ТДС после ряда изменений состояния возвращается в первоначальное состояние, называется круговым процессом или циклом .
Тепловая машина это устройство , многократно выполняющее какой-либо круговой процесс и преобразующее теплоту в работу .
Работа, которая выполняется при круговом процессе, численно равна площади, охватываемой кривой, описывающей этот цикл (рис.1).
Рис.1. Термодинамический цикл тепловой машины
Эта работа положительная при прямом цикле 1a 2b 1 и отрицательная при обратном цикле 1b 2a 1. Любая тепловая машина независимо от ее конструкции состоит из трех основных частей: нагреватель, рабочее тело, холодильник.
Принцип действия тепловых машин заключается в следующем. Нагреватель передает рабочему телу теплоту, вызывая повышение его температуры. Рабочее тело совершает работу над каким-либо механическим устройством, например, приводит во вращение турбину или перемещает поршень в цилиндре и далее отдает холодильнику теплоту, возвращаясь в исходное состояние.
Машина, в которой рабочим телом служит идеальный газ, называется идеальной тепловой машиной. Тепловые машины могут работать по прямому или обратному циклу.
Рассмотрим схему машины, работающей по прямому циклу рис.2.
Рис.2. Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс.
Рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты Q 1 . При этом оно расширяется по кривой 1a 2 (рис.1) и выполняет работу A . Чтобы цикл замкнулся рабочее тело необходимо перевести в первоначальное состояние 1. Для этого его надо сжать. Для сжатия необходимо совершить над рабочим телом работу. Для того чтобы работа, выполняемая при сжатии, была меньше, чем работа, выполненная при расширении, сжатие необходимо вести по кривой 2b 1. Следовательно, сжатие надо вести при более низкой температуре, чем температура нагревателя T 1 . Поэтому необходимо отнять у рабочего тела часть тепла Q 2 и передать ее холодильнику. В результате кругового процесса изменение внутренней энергии рабочего тела будет равно нулю:
Тогда согласно I началу термодинамики работа, совершенная рабочим телом за цикл равна разности подведенной и отведенной теплоты:
(1)
Экономичность работы тепловых машин характеризуется коэффициентом полезного действия КПД , который показывает, какая часть полученной теплоты преобразовалась в работу. КПД равен отношению работы A , выполненной за цикл к количеству теплоты, полученной машиной за цикл:
(2)
Рассмотрим работу тепловой машины по обратному циклу
Рис.3. Схема работы холодильной машины.
В этом случае рабочее тело расширяется вдоль кривой 1b 2, при этом выполняется положительная работа A 1 b 2 численно равная площади под кривой 1b 2. При сжатии рабочее тело возвращается в первоначальное состояние вдоль кривой 2a 1, при этом над ним совершается отрицательная работа A 2 a 1 численно равная площади под кривой 2a 1. Суммарная работа за цикл:
Это значит, что внешние силы совершают работу над рабочим телом. Такой круговой процесс называется обратным. В результате обратного цикла некоторое количество теплоты забирается у холодильника и передается нагревателю за счет работы внешних сил. Расширение рабочего тела происходит при более низкой температуре, чем сжатие. В результате некоторое количество теплоты забирается у холодного тела и передается горячему за счет работы внешних сил. Машина, которая работает по такому циклу, называется холодильной .
За счет работы внешних сил машина отдает больше тепла, чем получает:
(3)
Работа такой машины характеризуется холодильным коэффициентом:
где Q 2 – теплота, отнятая от холодного тела, A – работа, выполненная над рабочим телом за цикл. Холодильный коэффициент больше единицы (тепловые насосы).
Теоретический анализ работы идеальной тепловой машины провел французский ученый Сади Карно в 1824 году. Он предложил круговой процесс (цикл) для работы идеальной тепловой машины, который складывается из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называется циклом Карно . Цикл Карно сыграл важную роль в развитии теплотехники и термодинамики. Анализ этого цикла позволил улучшить работу тепловых машин, повысить их КПД .
Прямой цикл Карно складывается из четырех последовательных равновесных процессов рис.4.
Рис.4. Цикл Карно
1→2 - изотермическое расширение при температуре T 1 , 2→3 – адиабатное расширение, 3→4 – изотермическое сжатие при температуре T 2 , 4→1 – адиабатное сжатие. В машине, работающей по циклу Карно, отсутствуют потери энергии на теплопроводность, трение и т.д. Цикл Карно обратимый, потому что все процессы в нем квазистатические. С машиной связаны два тепловых резервуара. Один с температурой T 1 – нагреватель или теплоотдатчик, второй с более низкой температурой T 2 – холодильник или теплоприемник. Эти резервуары настолько велики, что отдача или прием теплоты практически не изменяют их температуры.
Определим работу, выполненную идеальным газом за один цикл Карно. При изотермическом процессе 1→2 T 1 = const, ΔU 12 = 0 и, согласно I началу термодинамики газу надо передать от нагревателя количество теплоты Q 1 , равное работе, которую газ выполняет при расширении:
(5)
При адиабатном процессе 2→3, Q 23 = 0, температура газа понижается до T 2 , работа при расширении газа выполняется за счет уменьшения его внутренней энергии. Согласно I началу термодинамики:
Отсюда следует, что:
Изотермическое сжатие газа 3→4 выполняется за счет работы ты внешних сил. Чтобы температура газа осталась постоянной от него надо отнять количество теплоты Q 2 и передать ее холодильнику. Для изотермического процесса T 2 = const, ΔU 23 = 0 и, согласно I началу термодинамики.
